Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах»



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Русской ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное экономное образовательное учреждение

высшего проф образования

«Нижегородский муниципальный институт им. Н.И. Лобачевского»


Радиофизический факультет

Кафедра электродинамики


УТВЕРЖДАЮ

Декан радиофизического факультета


____________________Якимов А.В.

«18» мая 2011 г.


Учебная программка


Дисциплины М2.Р1 «Волны в нелинейных средах Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах»»


по направлению 011800 «Радиофизика»


магистерская программка «Электромагнитные волны в средах»


Нижний Новгород

2011 г.

1. ^ Цели и задачки дисциплины

Цели и задачки дисциплины обоснованы необходимостью:

а) дать магистрам радиофизики научно обоснованные представления о широком Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» круге нелинейных явлений в электродинамике (в резонансных средах, диэлектриках, ферритах и плазме), гидродинамике, химии и неких других областях науки и техники;

б) обучить магистров радиофизики современным способам отыскания базовых (четких) решений нелинейных уравнений в личных Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» производных, при помощи которых описываются различные нелинейные эффекты и физические процессы.

Содержание дисциплины ориентировано на усвоение магистрантами совокупы главных физических принципов, закономерностей и способов исследования, составляющих фундамент современной нелинейной Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» физики. Практическая работа магистрантов по исследованию дисциплины опирается на познания, обретенные в курсах общей физики, традиционной электродинамики, математического анализа, дифференциальных уравнений, аналитической геометрии и высшей алгебры, векторного и тензорного анализа.


2. ^ Место дисциплины в структуре магистерской Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» программки

Дисциплина «Волны в нелинейных средах» относится к дисциплинам вариативной части проф цикла основной образовательной программки по направлению 011800 «Радиофизика».


3. ^ Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В итоге освоения дисциплины формируются последующие Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» компетенции:


В Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» итоге исследования дисциплины магистранты должны завладеть:


4.^ Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудозатратность дисциплины составляет 3 зачетные единицы Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах», 108 часов.


Виды учебной работы

Всего часов

Семестры

^ Общая трудозатратность дисциплины

108

9

Аудиторные занятия

32

32

Лекции

32

32

Практические занятия (ПЗ)

0

0

Семинары (С)

0

0

Лабораторные работы (ЛР)

0

0

Другие виды аудиторных занятий

0

0

Самостоятельная работа

40

40

Курсовой проект (работа)

0

0

Расчетно-графическая работа

0

0

Реферат

0

0

Другие виды самостоятельной работы

0

0

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

экзамен Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» (36)

экзамен (36)


5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплины и виды занятий


№п/п

Раздел дисциплины

Лекции

ПЗ (либо С)

ЛР

1.
Введение.
1







Часть 1. Нелинейная оптика.

2.
^ Трехчастотные взаимодействия в квадратичной среде.
2







3.

Четырехчастотные взаимодействия в кубичной среде.

2







4.

Взаимодействие волн при принужденном Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» комбинационном рассеянии (ВКР) лазерного излучения.

2







5.

Взаимодействие волн лазерного излучения и звука при принужденном рассеянии Мандельштама–Бриллюэна (ВРМБ).

2







6.

Пучки в нелинейной оптике.

3







7.

Воззвание волнового фронта (ОВФ) при отражении лазерного излучения от нелинейной среды.

3




*

^ Часть Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» 2. Солитоны – новое понятие в прикладных науках.

8.

Солитонное решение уравнения Кортевега и де Вриза (КДВ).

3







9.

Солитонное решение уравнения Синус-Гордон (СГ).

3







10.

Солитонное решение нелинейного уравнения Шредингера (НУШ).

2







11.

Самоиндуцированная прозрачность двухуровневой всасывающей среды.

2







12.

Стационарные световые импульсы Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» в усиливающей резонансной среде при наличии линейного поглощения.

2







13.

Решение нелинейных уравнений способом оборотной задачки рассеяния (ОЗР).

3







14.

Решение нелинейных уравнений при помощи автопреобразования Бэклунда.

2








5.2. Содержание разделов дисциплины


Раздел 1. Введение.

Главные характеристики линейных и нелинейных Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» сред. Диспергирующие и всасывающие среды. Физическая природа нелинейности, дисперсии и поглощения в электродинамике. Соотношения Крамерса–Кронига. Закономерности образования гармоник в нелинейной среде с дисперсией.


^ Раздел 2. Трехчастотные взаимодействия в квадратичной среде Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах».

Условия трехчастотного взаимодействия волн в квадратичной среде. Дисперсия и синхронизм. Описание трехволновых взаимодействий. Законы сохранения в среде без утрат. Соотношения Менли-Роу. Генерация 2-ой гармоники. Взаимодействие волн в непоглощающей среде при четком синхронизме. Учет Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» расстройки синхронизма. Воздействие линейных утрат. Параметрические процессы в квадратичной среде. Параметрическое преобразование частоты вниз при частотной накачке. Эффективность преобразования частоты ввысь и вниз.


^ Раздел 3. Четырехчастотные взаимодействия в кубичной среде Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах».

Условия четырехчастотного взаимодействия. Главные уравнения четырехволнового взаимодействия. 1-ые интегралы уравнений в отсутствие диссипации (соотношения Менли–Роу). Генерация третьей гармоники в непоглощающей среде. Воздействие эффекта Керра на коэффициент преобразования в третью гармонику.


^ Раздел 4. Взаимодействие волн при Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» принужденном комбинационном рассеянии (ВКР) лазерного излучения.

Физическая природа ВКР. Стоксово излучение. Главные уравнения процесса ВКР. Порог генерации. Законы сохранения в отсутствие диссипации. Принужденное комбинационное рассеяние вперед. Преобразование энергии накачки в волну стоксова Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» излучения при ВКР вспять. Антистоксово излучение.


^ Раздел 5. Взаимодействие волн лазерного излучения и звука при принужденном рассеянии Мандельштама–Бриллюэна (ВРМБ).

Физическая природа ВРМБ. Главные уравнения ВРМБ. Усиление стоксова излучения – трехчастотное Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» взаимодействие. Порог возбуждения. Законы сохранения в непоглощающей среде. Стоксово рассеяние вперед. Усиление стоксова излучения вспять при ВРМБ. Главные уравнения. Законы сохранения. Расчет излучаемой мощности. Приближение данного поля накачки.


^ Раздел 6. Пучки в нелинейной оптике Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах».

Преобразование частот в волновых пучках в квадратичной среде. Главные уравнения. Параметрическое приближение. Взаимодействие 2-ух усиливаемых пучков при неизменной частотной накачке. Уравнения одноволнового приближения. Дифракция усиливаемых волн и эффект аномальной фокусировки. Параметрическая диффузия.


^ Раздел Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» 7. Воззвание волнового фронта (ОВФ) при отражении лазерного излучения от нелинейной среды.

ОВФ при четырехволновом содействии (ЧВ) в кубичной среде. ОВФ при ВКР. ОВФ при ВРМБ.


^ Раздел 8. Солитонное решение уравнения Кортевега и Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» де Вриза (КДВ).

Внедрение уравнения КДВ в физике. Главные характеристики уравнения КДВ. Стационарные решения уравнения КДВ – кноидальные волны. Фазовая плоскость стационарных волн. Однопараметрическое семейство солитонных решений уравнения КДВ и его характеристики: амплитуда Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах», скорость распространения и пространственный масштаб уединённой волны.


^ Раздел 9. Солитонное решение уравнения Синус-Гордон (СГ).

Применение уравнения СГ в физике. Главные характеристики уравнения СГ. Солитонное решение уравнения СГ и его главные характеристики Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах». Стационарные решения уравнения СГ – осциллирующие и спиральные волны. Фазовая плоскость стационарных волн.


^ Раздел 10. Солитонное решение нелинейного уравнения Шредингера (НУШ).

Внедрение НУШ в физике. Главные характеристики НУШ. Солитонное решение НУШ и его главные Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» характеристики. Стационарное решение НУШ. Фазовая плоскость стационарных волн.


^ Раздел 11. Самоиндуцированная прозрачность двухуровневой всасывающей среды.

Главные уравнения электрического излучения в резонансной среде. Уравнения для неспешных амплитуд маленьких импульсов поля, поляризации и разности населённости уровней рабочего перехода Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» резонансной (двухуровневой) среды. Главные характеристики укороченных уравнений и их солитонное решение для поля на резонансной частоте. Характеристики солитонного решения: амплитуда, скорость и продолжительность стационарного 2-импульса.


^ Раздел 12. Стационарные световые импульсы в усиливающей Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» резонансной среде при наличии линейного поглощения.

Уравнения баланса для неспешных амплитуд недлинного импульса поля и разности населённости в активной двухуровневой среде. Солитонное решение уравнений баланса и его главные характеристики: энергия, форма и Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» скорость стационарного импульса.


^ Раздел 13. Решение нелинейных уравнений способом оборотной задачки рассеяния (ОЗР).

Решение стационарного уравнения Шредингера и определение спектральных данных его потенциала. Оборотная спектральная задачка – восстановление потенциала при помощи решения уравнения Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» Гельфанда-Левитана-Марченко (ГМЛ). Постановка ОЗР на примере уравнения КДВ. Эволюция спектральных данных во времени. Примеры расчетов коэффициентов рассеяния и их эволюционных конфигураций. Примеры решений уравнений ГМЛ и нахождения многосолитонных решений уравнения Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» КДВ. Понятие об LA-паре линейных операторов. Другая версия ОЗР. LA-пары операторов уравнений КДВ и НУШ.


^ Раздел 14. Решение нелинейных уравнений при помощи автопреобразования Бэклунда.

Преобразования Беклунда. Автопреобразование Бэклунда (АПБ) и постановка задачки об Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» отыскании иерархической системы решений нелинейного уравнения. Диаграмма Лэмба. АПБ уравнения СГ и его многосолитонные решения. АПБ уравнения КДВ.


6. ^ Лабораторный практикум


№ п/п

№ раздела дисциплины

Наименование лабораторной работы

1.

7

Способы нелинейной корректировки световых полей Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах».

Предусмотрены в спецлабораториях.


7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Рекомендуемая литература

а) основная литература:

  1. Колоджеро Ф., Дегасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. М.: Мир, 1985, 469 с.

  2. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. М.: Сов Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах». радио, 1977, 368 с.

  3. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1966, 360 с.

  4. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977, 622 с.

  5. Виноградова М.В., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах». М.: Наука, 1990, 432 с.

  6. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973, 175 с.


б) дополнительная литература:

  1. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Задачи нелинейной оптики. М.: ВИНИТИ, 1964, 295 с.

  2. Шён И.Р. Принципы Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» нелинейной оптики. М.: Наука, 1989, 560 с.

  3. Ярив А. Квантовая электроника. М.: Сов. Радио, 1980, 488 с.

  4. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. М.: Мир, 1987, 616 с.

  5. Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах». М.: Радио и связь, 1982, 352 с.

  6. Ньюэлл А. Солитоны в арифметике и физике. М.: Мир. 1989, 324 с.

  7. Солитоны. Пер. с англ./Под ред. Р. Буллафа, Ф. Кодри.- М.: Мир, 1983, 408 с.

  8. Додд Р., Эйлбек Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988, 694 с.


8. Вопросы для контроля

Написать нужные выражения и разъяснить содержание последующих понятий:

1. Нелинейность среды. Сопоставление параметров линейных нелинейных сред.

2. Дисперсия и диссипация среды Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах». Воздействие дисперсии и диссипации на распространение волн.

3. Природа дисперсии и диссипации среды в электродинамике. Соотношения Крамерса-Кронига.

4. Условия образования частотных гармоник в нелинейной диспергирующей среде.

5. Квадратичная среда. Условия и Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» типы трехчастотного взаимодействия.

6. Законы сохранения в непоглощающей квадратичной среде.

7. Воздействие синхронизма и граничных критерий на процесс образования 2-ой гармоники в квадратичной среде по двухволновой схеме 1о + 1о = 2e.

8. Параметрическое приближение трёхволнового взаимодействия при низкочастотной Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» накачке в квадратичной среде (общая черта процесса).

9. Параметрическое приближение трёхволнового взаимодействия при частотной накачке в квадратичной среде (общая черта процесса).

10. Кубичная среда. Условия и разновидности четырехчастотного взаимодействия.

11. Законы сохранения в непоглощающей кубичной среде Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах».

12. Воздействие эффекта Керра и синхронизма на эффективность процесса образования третьей гармоники в кубичной среде.

13. Природа комбинационного рассеяния и принужденное комбинационное рассеяние (ВКР) лазерного излучения.

14. Законы сохранения при ВКР лазерного излучения.

15. Сравнительная Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» черта процессов образования стоксова излучения вперёд и вспять при ВКР поля лазерной генерации.

16. Условия действенной генерации антистоксова излучения при ВКР лазерного излучения.

17. Природа рассеяния Мандельштама-Бриллюэна и принужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах»).

18. Законы сохранения при ВРМБ лазерного излучения и гиперзвука.

19. Сравнительная черта процессов образования стоксова излучения вперёд и вспять при ВРМБ поля лазерной генерации и гиперзвука и при условии синхронизма.

20. Воззвание волнового фронта Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» (ОВФ) при четырехволновом содействии (ЧВ) в нелинейной кубичной среде.

21. Главные характеристики солитонного решения уравнения КдВ.

22. Главные характеристики солитонного решения уравнения Синус-Гордон.

23. Главные характеристики солитонного решения нелинейного уравнения Шрёдингера.

24. Самоиндуцированная прозрачность Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» (СИ) резонансной всасывающей среды (условия реализации СИ, главные характеристики солитонного импульса и процесса его распространения).

25. Стационарный маленький импульс солитонного типа в активной резонансной среде (условия реализации, главные характеристики солитонного импульса и процесса его Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» распространения).

26. Способ оборотной задачки рассеяния (ОЗР) – новый способ отыскания четких решений нелинейных уравнений в личных производных.

27. Автопреобразование Бэклунда (АПБ) – новый способ отыскания четких решений нелинейных уравнений в личных производных.


9^ . Аспекты оценок


Потрясающе

Потрясающая подготовка с очень Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» малозначительными погрешностями.

Отлично

Подготовка, уровень которой значительно выше среднего с некими ошибками.

Прекрасно

В целом отменная подготовка с рядом приметных ошибок.

Отлично

Отменная подготовка, но со значительными ошибками.

Удовлетворительно

Подготовка, удовлетворяющая наименьшим требованиям.

Неудовлетворительно

Нужна дополнительная подготовка Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» для удачного прохождения тесты.

Плохо

Подготовка совсем недостающая.


10. ^ Примерная тема курсовых работ и аспекты их оценки

Не предусмотрена.


Программка составлена в согласовании с Муниципальным образовательным эталоном по направлению 011800 «Радиофизика».


Создатель Учебная программа Дисциплины р1 «Волны в нелинейных средах» по направлению 011800 «Радиофизика» магистерская программа «Электромагнитные волны в средах» программы_________________ Миловский Н.Д.


Программка рассмотрена на заседании кафедры _4 апреля 2011___г. протокол №_25__


Заведующий кафедрой ___________________ Кудрин А.В.


Программка одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года

протокол № 05/10


Председатель методической комиссии_________________ Мануилов В.Н.




uchebnij-blok-9-podgotovka-kollektivnih-tvorcheskih-del.html
uchebnij-centr-tehniko-ekonomicheskih-znanij.html
uchebnij-god-3-kurs-6-semestr.html