Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего проф образования

«Иркутский муниципальный педагогический университет»

Факультет арифметики, физики и информатики


Утверждено

на заседании совета факультета

арифметики, физики и информатики

протокол №­­­­­­_____от __________2006 г.

Председатель совета________________

(Кузьмина Н.Д.)





УЧЕБНАЯ Программка ДИСЦИПЛИНЫ Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование ОПД. Р.05. Математическая логика
^ Направление: 050200 Физико-математическое образование

Квалификация: бакалавр физико-математического образования


Курс: 3

Семестр: 6

Форма обучения: очная


Количество часов на дисциплину: 120 час.

Количество аудиторных часов: 108 час.; из их:

Лекций: 54 час.

Практических занятий: 54 час.

Самостоятельная работа Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование: 12 час.


Итоговый контроль: экзамен.


^ I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

I. Место дисциплины
Дисциплина «Математическая логика» является основной дисциплиной, формирующей базисное проф физико-математическое образование в программке подготовки бакалавра по профилю «информатика».
^ 2. Цель дисциплины

Цель дисциплины Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование – сформировать у студентов культуру логического мышления и математический аппарат для исследования теоретической информатики.

^ 3. Задачки дисциплины

Задачки курса – познакомить студентов с математическими моделями, используемыми в логике, и сделать базу для освоения главных Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование курсов по циклу информатики.


^ 4. Принципы отбора содержания и организации учебного материала

Учебный материал представлен 3-мя разделами: логика выражений, логика предикатов и неклассическая логика. В базу отбора материала положена стратегия зависимости материала.


^ 5. Требования к Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование освоению содержания дисциплины

Студент должен знать главные понятия и определения:

- логики выражений — язык выражений, его синтаксис, семантику и прагматику, исчисление выражений;

- логики предикатов — язык предикатов, его синтаксис, семантику и прагматику, исчисление предикатов;

- неклассической логики — интуиционискую Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование логику, модальную логику, релевантную логику.

Студент должен уметь:

- обосновывать теоретические результаты о свойствах разных логических систем;

- использовать логические исчисления для решения задач.

Студент должен обладать:

- способностями чтения учебной литературы;

- логическими способами решения задач Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование и техникой логического вывода.


^ 6. Виды контроля

Текущий – проводится по каждой учебной единице в форме проверки домашнего задания.

Рубежный – проводится по каждому из модулей в форме контрольных работ с рейтинговой оценкой.

Итоговый – проводится Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование в форме экзамена.


^ 7. Планирование содержания дисциплины



Заглавие модуля

Часы аудиторных занятий

Часы самостоятельной работы

Всего часов

Лекции

Практ.

Занятия

1

Язык и логика выражений

18

18

4

40

2

Язык и логика предикатов

18

18

4

40

3

Неклассические логики

18

18

4

40


^ II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Модуль №1. Язык и логика выражений

1.Язык выражений. Семантика языка выражений Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование. Логическое следование. Равносильность. Главные эквивалентности. Исчисление выражений. Подтверждения. Обычные формы.

2. Аксиома о правильности и аксиома о полноте исчисления выражений. Понятие об исчислениях выражений других типов типа.


Модуль №2. Язык и логика предикатов

1. Сигнатура Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование. Алгебраические системы. Язык предикатов и его синтаксис, семантика и прагматика. Интерпретации. Истинность на алгебраических системах. Исчисление предикатов. Кванторы. Подтверждения. Равносильность. Главные эквивалентности. Аксиомы о правильности и полноты исчисления предикатов.

.

2. Базы теории моделей и Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование теории доказательств. Теорнема Эрбрана. Аксиома Левейгейма-Скулема. Аксиома компактности. Простая эквивалентность. Примеры логико-математических теорий. Формальная математика. Аксиомы Геделя, Черча, Тарского.


Модуль №2. Неклассические логики

  1. Интуициониская логика. Интуициониская семантика языка предикатов. Интуициониское исчисление Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование предикатов. Приложение к логико-математическим теориям.

  2. Модальные логики. Язык модальных логик. Семантика Крипке. Обычные и ненормальные модальные логики. Логические исчисления для модальных логик.

  3. Релевантная логика. Релевантная семантика. Исчисление предикатов для релевантной семантики. Об Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование общей теории логического вывода.


^ Главные понятия

язык выражений и язык предикатов; синтаксис, семантика и прагматика языков; исчисление выражений и предикатов; предикаты, переменные, кванторы.

.


^ III. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

  1. Язык и логика выражений.

Решение текстовых задач Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование способами логики выражений.

Задания для самостоятельной работы.

  1. Изучить теоретический материал по обозначенной литературе.

  2. Выполнить задания, всего 20 задач.

Контроль. Решенные задачки сдаются на проверку педагогу.

  1. Язык и логика предикатов.

Решение Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование текстовых задач способами логики предикатов.

Задания для самостоятельной работы.

  1. Изучить теоретический материал по обозначенной литературе.

  2. Выполнить задания, всего 20 задач.

Контроль. Решенные задачки сдаются на проверку педагогу.


  1. Неклассические логики.

Временные и немонотонные логики Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование.

1. Изучить теоретический материал по обозначенной литературе.

Контроль. Реферат по одной из неклассических логик.

^ IV. КОНТРОЛЬ Свойства ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


1. Текущий контроль.

Проводится по каждой учебной единице в форме проверки домашнего задания.

^ 2. Рубежный контроль.

Проводится по каждому Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование из 3-х модулей в форме контрольных работ с рейтинговой оценкой от 0 до 30 баллов. Темы контрольных работ «Исчисление высказываний», «Исчисление предикатов», «Интуициониская логика».

^ 3. Итоговый контроль.

Проводится в форме экзамена.


Вопросы и задания Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование к экзамену


  1. Язык выражений: синтаксис, семантика, прагматика.

  2. Исчисление выражений в форме аналитических таблиц.

  3. Аксиома о правильности исчислением выражений.

  4. Аксиома о полноте исчислением выражений.

  5. Язык предикатов: синтаксис, семантика, прагматика.

  6. Исчисление предикатов в форме аналитических таблиц Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование.

  7. Аксиома о правильности исчислением предикатов.

  8. Аксиома о полноте исчислением предикатов.

  9. Теорнема Эрбрана.

  10. Аксиома Левейгейма-Скулема.

  11. Аксиома компактности. Простая эквивалентность.

  12. Формальная математика.

  13. Аксиомы Геделя, Черча, Тарского.

  14. Интуициониская семантика языка предикатов.

  15. Интуициониское исчисление предикатов.

  16. Язык Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование модальных логик. Семантика Крипке.

  17. Обычные и ненормальные модальные логики.

  18. Логические исчисления для модальных логик.

  19. Релевантная семантика.

  20. Исчисление предикатов для релевантной семантики.


^ V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


1. Рекомендуемая литература.

а) Основная Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование.

  1. Символическая логика: Учебник / Под ред. Я.А. Слинина, Э.Ф. Караваева, А.И. Мигунова. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. – 2005.

  2. Непейвода Н.Н. Прикладная логики. Новосибирск: Изд-во НГУ. – 2000.

  3. Гладкий А.В Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование. Введение в современную логику. М. – 2001.

  4. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М.: Физматлит. – 1999.


б) Дополнительная.

  1. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачки по теории множеств, математической логики и теории алгоритмов Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование. М. – 1984.

  2. Гладкий А.В. Математическая логика. М.: Изд-во РГПУ. – 1998.

  3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М. – 1971.

  4. Косовский Н.К., Тишков А.В. Логики конечнозначных предикатов на базе неравенств. СПб. – 2000.

  5. Верещагин Н Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование.К., Шень А. Языки и исчисления. М. – 2000.



^ 2. Электронно-программные средства.


1. Библиотека книжек по математической логике на электрическом носителе

(имеется на кафедре математической информатики).


Составитель: доктор физ.-мат. наук, доктор Н.А. Перязев.


Утверждено Учебная программа дисциплины опд. Р. 05. Математическая логика Направление: 050200 Физико-математическое образование

на заседании кафедры

математической информатики

(протокол № ___ от __________ 200_ г.)


Зав. кафедрой ______________________

Н.А.Перязев


Утверждено

на заседании УМС факультета

арифметики, физики и информатики

(протокол № ___ от ___________ 200_ г.)


Председатель УМС___________________

Н.Д. Кузьмина

uchebnie-voprosi-ponyatie-elektricheskoj-shemi.html
uchebnie-zadachi-disciplini-annotaciya-rabochej-programmi-disciplini-istoriya.html
uchebnie-zadaniya-metodika-vospitatelnoj-raboti-v-uchrezhdeniyah-professionalnogo-obrazovaniya-uchebno-metodicheskoe-posobie.html